Грузовик проехал грунтовой дорогой на 210 км больше, чем асфальтированной, причем длина асфальтированной дороги составляла 2/9 длины грунтовой. Время движения грузовика по асфальтированной дороге составляло 20% времени движения по грунтовой. Найдите скорость движения грузовика по каждой из дорог, если всего он был в пути 7,2 ч.

Х - скорость движения грузовика по грунтовой дороге

у - скорость движения грузовика по асфальтированной дороге

а - длина грунтовой дороги

b - длина асфальтированной дороги, тогда имеем

а - b = 210 b / а = 2/9 или 9b = 2a

a = 210 + b подставляя получим 9b = 2 (210 + b)

9b = 420 + 2b

9b - 2b = 420 7b = 4 20 b = 60 км - длина асфальтированной дороги

a = 210 + b или а = 210 + 60 = 270 км - длина грунтовой дороги

время движения грузовика по асфальтированной дороги составляет 20% от движения по грунтовой т. е. движение по грунтовой принимая за 100% имеем 120 % или 7,2 часа, тогда 7,2 / 120 * 100 = 6 ч - время движения по грунтовой дороге

6 * 20/100 = 1,2 ч - время движения по асфальтированной дороге, тогда

х = 60/1,2 = 50 км./ч - скорость движения по асфальтированной дороге

у = 270/6 = 45 км/ч - скорость движения по грунтовой дороге