Токарь и его ученик должны были выполнить одинаковые задания. Токарь приступил к работе на 1 ч 20 мин позже ученика и каждый из них к 13.00 выполнил половину своего задания. Когда токарь закончил работу. ученику осталось выполнить 1/5 задания. За сколько часов токарь выполнил задание?

Пусть V1 - скорость работы токаря

V2 - скорость работы ученика

t - время за которое токарь выполнил всю работу

S - объём выполненной работы (у токаря и ученика он одинаков)

S=V1·t

зная что ученик выполнил 4/5 объёма работы за время t+80 минут (он начал раньше токаря на 1 час 20 мин) запишем

(4/5) S=V2· (t+80)

S = (5/4) V2 (t+80)

V1·t = (5/4) V2 (t+80)

чтобы выполнить половину работы понадобиться в два раза меньше времени

S/2 = (t/2) ·V1

ученику понадобиться на 1 час 20 минут больше

S/2 = ((t/2) + 80) V2

(t/2) ·V1 = ((t/2) + 80) V2

получилась система уравнений

V1·t = (5/4) V2 (t+80)

(t/2) ·V1 = ((t/2) + 80) V2

делим первое на второе

t=240

240 минут = 4 часа

Ответ: 4 часа