А) К двузначному числу приписали цифру 5 сначала слева, а потом справа - получили два трехзначных числа, сумма которых равна 912. Найдите двузначное число.

б) К двузначному приписали цифру 1 сначала слева, а потом справа - получили два трёхзначных числа, сумма которых равна 926. Найдите двузначное число.

в) К трёхзначному числу приписали цифру 2 сначала слева, а потом справа - получили два четырёхзначных числа, сумма которых равна 5929. Найдите трёхзначное число.

г) К трёхзначному числу приписали цифру 7 сначала слева, а потом справа - получили два четырёхзначных числа, сумма которых равна 8360. Найдите трёхзначное число.

А) Пусть двузначное число x, тогда трехзначное число к которому приписали цифру 5 справа х5, а слева 5 х.

х5=10 х+5

5 х=500+х

х5+5 х=912

500+х+10 х+5=912

11 х+505=912

11 х=407

х=37

Проверка:

537+375=912

б) Пусть трехзначное число х, тогда если к числу приписать 1 справа будет х1, а слева 1 х.

х1=10 х+1

1 х=100+х

1 х+х1=926

100+х+10 х+1=926

11 х+101=926

11 х=825

х=75

Проверка

175+751=926

в) Пусть трехзначное число х, тогда приписанное справа будет х2, а слева 2 х.

х2=10 х+2

2 х=2000+х

х2+2 х=5929

2000+х+10 х+2=5929

11 х=5929-2002

11 х=3927

х=357

Проверка

2357+3572=5929

г) Пусть трехзначное число х, тогда если приписать 7 слева будет 7 х, а справа х7.

7 х=7000+х

х7=10 х+7

7 х+х7=8360

7000+х+10 х+7=8360

11 х=8360-7007

11 х=1353

х=123

Проверка

7123+1237=8360