Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 10, а сумма катетов 14 см. Найдите площадь треугольника

Пусть один катет x, тогда второй 14 - x

по т. Пифагора

x² + (14-x) ² = 10²

x² + 196 - 28x + x² = 100

2x² - 28x + 96 = 0

x² - 14x + 48 = 0

D = 196 - 192 = 4

x1 = (14 - 2) / 2 = 6 (cм) - один катет

х2 = (14+2) / 2 = 8 (см) - второй катет

S = 0,5 * 6 * 8 = 24 (см²)

Ответ: 24 см²