Найдите центральный угол AOB, если он на 72 градуса больше вписанного угла ACB, опирающегося на ту же дугу

По теореме о вписанном угле известно, что вписанный угол в 2 раза меньше центрального угла, опирающегося на ту же дугу, что и вписанный угол.

Пусть угол АСВ = х град., тогда угол АОВ = 2 х град. По условию задачи угол АОВ на 72 град. больше угла АСВ. Имеем уравнение:

2 х - х = 72

х = 72

угло АСВ = 72 град.

Тогда центральный угол АОВ = 72*2 = 144 град.

Ответ: 144 град.