У Наташи было 112 лент: коротких, средних и длинных. она разрезала их на маленькие ленточки для своих кукол, которых у нее очень много. из короткой ленты она получала 8 ленточек, из средней 15 и из длинной - двадцать две ленточки. Могла ли она получить 2015 ленточек, разрезав все ленты?

К - количество коротких лент

с - количество средних лент

д - количество длинных лент

к + с + д = 112

8 к + 15 с + 22 д = 2015?

8 к + 8 с + 7 с + 8 д + 14 д = 2015

8 (к + с + д) + 7 (с + 2 д) = 2015

8·112 + 7 (с + 2 д) = 2015

896 + 7 (с + 2 д) = 2015

7 (с + 2 д) = 1119

с + 2 д - должно быть целым положительным числом

1119 не делится на 7 нацело, поэтому получить 2015 ленточек, разрезав все ленты невозможно