Станок-автомат штампует детали. Вероятность того, что изготовленная

деталь окажется бракованной, равна 0.05. Найти вероятность, что среди 200

деталей от 3 до 6 деталей окажутся бракованными.

Воспользуемся теоремой Лапласса.

n=200

p=0.05

q=1-0.05=0.95

k₁=3

k₂=6

P₂₀₀ (3; 6) =

Φ ((6-200*0.05) / √ (200*0.05*0.95)) - Φ ((3-200*0.05) √ (200*0.05*0.95)) =

Φ (-4/√9.5) - Φ (-7/√0.5) =

-Ф (≈1.3) - (-Ф (≈2.28) = > Ф (-х) = - Ф (х) = >

Ф (2.28) - Ф (1.3) =

Воспользуемся таблицей значений теоремы Лапласа:

Ф (2.28) = 0.97739

Ф (1.3) = 0.80640

0.97739-0.80640=0.17099

P₂₀₀ (3; 6) ≈0.171