В левом нижнем углу шахматной доски (8 х8) стоит ладья. Двое по очереди двигают ее на любое число клеток вправо или вверх. Кто первым поставит ладью в правый верхний угол, тот победил. Кто из игроков может гарантировать себе победу: "первый" или "второй"?

Второй выигрывает. Он должен все время ставить ладью на главную диагональ a1 - h8.

Тогда первому придется сдвигать ладью с диагонали и приближать ее к конечному пункту h8.

Если первый поставит ладью на строку 8 или на столбец h, то второй сразу поставит ее на h8 и выиграет.

Если первый окажется умнее, то в конце концов второй поставит на g7.

Тут уже первый обязан поставить или на h7, или на g8.

После этого второй выигрывает окончательно.