Даны точки А (3; 2) и В (8; 14). Найдите координаты вектора АВ и его длину.

2. В треугольнике АВС с вершинами в точках А (-3; -6) В (-8; 6), С (4; -10) параллельно стороне АВ проведена средняя линия. Найдите ее длину.

Чтобы найти координаты вектора, необходимо из координат второй точки вычесть координаты первой:

AB (x) = 8-3=5

AB (y) = 14-2=12

AB (5; 12)

Длину вектора можно найти через координаты:

d² = (x1-x2) ² + (y1-y2) ² = (3-8) ² + (2-14) ² = (-5) ² + (-12) ²=169

d=13

Средняя линия треугольника ищется по формуле:

EF=1/2 AB

Сначала найдем длину AB:

d² = (-3+8) ² + (-6-6) = (-5) ² + (-12) ²=169

d=13

Теперь найдем среднюю линия по формуле выше:

EF = 13/2=6,5