Log 2x-3 (3x^2-7x+3) = 2

Log_ (2x-3) (3x²-7x+3) = 2

ОДЗ:

2x-3≠1, 2x≠4, x≠2

2x-3>0, 2x>3, x>1,5

3x²-7x+3>0, 3x²-7x+3=0, D=13. x₁ = (7+√13) / 6≈1,76, x₂ = (7-√13) / 6≈0,57

ОДЗ: x∈ ((7+√13) / 6; 2) U (2; ∞)

(2x-3) ²=3x²-7x+3, 4x²-12x+9-3x²+7x-3=0, x²-5x+6=0

x₁=2, не подходит по ОДЗ

x₂=3

проверка: log_ (2*3-3) (3*3²-7*3+3) = 2

log₃ (27-21+3) = 2, log₃9=2, 2=2

ответ: х=3