В магазин привезли яблоки трех сортов. Всего 217 ящиков, в каждом из которых яблоки только одного сорта. Обязательно ли найдутся хотя бы 73 ящика одного (какого то) сорта яблок?

Пусть не нашлось, тогда ящиков каждого сорта не более 72. Но в этом случае общее количество ящиков не больше 72 * 3 = 216, а по условию их 2017, противоречие. Значит, 73 ящика одного сорта обязательно найдутся.

Допустим, что каждого сорта только по 72 ящика.

Тогда всего 72*3 = 216 ящиков. 217-ый ящик будет 73-им ящиком

какого-то из трех сортов.

Ответ: да, какого-то одного сорта есть не меньше 73 ящиков.