В городской думе 80 депутатов, среди которых 4 независимых депутата, а остальные представляют интересы трех партий. Число депутатов от первой партии на 20%больше, чем от второй, а число депутатов от второй партии составляет 62,5% числа депутатов третьей. а) Сколько депутатов от каждой из трех партий представлено в городской думе? б) Может ли какая-либо партийная фракция заблокировать принятие решения, для которого требуется квалифицированное большинство голосов (не менее2/3) всех депутатов думы?

В третьей партии х депутатов. тогда во второй партии 62,5% от х или 0,625 х депутатов, а в первой на 20% больше, чем 0,625 х или 0,625 х+0,2*0,625 х=0,625 х+0,125 х=0,75 х депутатов. всего депутатов 80, но 4 независимых. значит, х+0,625 х+0,75 х=80-4 2,375 х=76 х=32 т. о. в третьей партии 32 депутата, во второй партии 0,625*32=20 депутатов, а в первой партии 24 депутата. чтобы заблокировать принятие решения, требуется не менее 2/3 голосов всех депутатов, что составляет 53 голоса. ни одна партия, отдельно от другой не может этого сделать.