У Пети было 29 листов бумаги. некоторые из них он разрезал на три части, а некоторые на шесть частей. Всего стало 47 листов. Сколько листов Петя разрезал на три части?

Было - 29 л.

Разрезали (некоторые) - на 3 ч.

Разрезали (некоторые) - на 6 ч.

Всего разрезали - ? л.

Стало 47 л.

Решение:

Когда режут один лист на 3 части, то количественно добавляются ещё 2 листа, а именно разрезая лист на 3 части Петя тем самым создаёт 2 новых листа

47-29=18 (л.) - увеличилось

предположим, что х это количество листов которые разрезали на 3 части, а у - это количество листов которые разрезали на 6 частей

согласно этим данным составим уравнение:

2 х+5 у=18 ⇒ х=4; у=2

Проверка: 2·4+5·2=8+10=18

Ответ: 4 листа Петя разрезал на три части.

Пусть Х листов было разрезано на 3 части (добавилось по 2 листа к каждому из разрезанных), а У листов было разрезано на 6 частей (добавилось по 5 листов). Всего количество листов увеличилось на 18 листов (47-29). Резались не все листы (иначе задача не решается). Получается, что:

2 х+5 у=18

У не может быть нечетным числом, а также равнятся 0.

Поэтому вариант решения только один: у=2, х=4: 2*4+5*2=18

Ответ: Петя разрезал на три части 4 листа.