Решите уравнение:

6cos ²x+5cosx+1=0

1) 5sin^2x + 6 cos x - 6 = 0

5 (1-cos^2x) + 6cosx - 6 = 0

5 - 5cos^2x + 6cosx - 6 = 0

-5cos^2x + 6cosx - 1 = 0

пусть cosx - y тогда

-5y^2 + 6y - 1 = 0

D = 36 - 4 * (-5) * (-1) = 16

y = 1; y = 1/5 значит

cosx = 1 cosx = 1/5

x = 2 пk, x = + - arccos 1/5 + 2 пk

Ответ: + - arccos 1/5 + 2 пk; 2 пk