В треугольнике авс угол с равен 90 градусов. ав=9 tgB=2/√5. Найдите ас

По определению тангенс-это противолежащий катет к прилежащему, значит tgB=AC/BC. Отсюда выразим ВС: ВС=АС / 2/корень из 5=корень из 5*АС/2. По теореме Пифагора найдём ВС: ВС в квадрате=АВ квадрате - АС в квадрате = 81 - АС в квадрате. теперь приравняем ВС, но сразу взведём в квадрат "корень из 5*АС/2=5*АС в квадрате/4. Приравниваем: 5*АС в квадрате/4 = 81 - АС в квадрате. 5*АС в квадрате=324 - 4 * АС в квадрате 5*АС в квадрат + 4 * АС в квадрате = 324 АС в квадрате=36 АС=6.