Площадь параллелограмма с углом 60°равна 210√3 см 2 а периметр 88 см найдите диагонали

Пусть х и у - стороны параллелограмма

S = x*y*sin60 = x*y*√3/2 = 210√3

отсюда х*у = 420

Р = 2 * (х + у) = 88

отсюда х + у = 44

у = 44 - х

х * (44-х) = 420

х^2 - 44x + 420 = 0

x1 = 30, x2 = 14

значит стороны параллелограмма 30 и 14 см

один из углов = 60 градусов, значит, второй = 180 - 60 = 120

Диагонали по теореме косинусов

d1^2 = 30^2 + 14^2 - 2*30*14*cos60 = 676

d1 = 26

d2^2 = 30^2 + 14^2 - 2*30*14*cos120 = 1516

d2 = √1516