Треугольник ABC ∠ C = 90˚

c=3√5

a-b=3

a-?

b-?

Пусть а=х+3, b=x, тогда

по теореме Пифагора:

(х+3) ²+х² = (3√5) ²

х²+6 х+9+х²=45

2 х²+6 х-36=0

х²+3 х-18=0

по теореме Виета:

х1+х2 = - 3

х1*х2 = - 18

х1 = - 6 (исключаем, так как катет>0

х2=3

3+3=6

значит а=6; b=3

Ответ: а=6; b=3