Четверо грибников пришли из леса. На вопрос о том, много ли грибов они набрали, грибники сложили попарно свои грибы. Получилось 6 чисел: 7, 9,14, 14, 19, 21. Какое наибольшее количество грибов мог принести один грибник?

X1 + x2 = 7

x1 + x3 = 9

x1 + x4 = 14

x2 + x3 = 14

x2 + x4 = 19

x3 + x4 = 21

4 неизвестных в 6 уравнениях. Это избыточная система.

Вычитаем из 3 уравнения 2 уравнение. Или из 5 уравнения 4 уравнение

x4 - x3 = 14 - 9 = 19 - 14 = 5

Берем это и 6 уравнения

x4 + x3 = 21

x4 - x3 = 5

Складываем уравнения

2*x4 = 21 + 5 = 26

x4 = 26/2 = 13

x3 = x4 - 5 = 13 - 5 = 8

x2 = 19 - x4 = 19 - 13 = 6

x1 = 9 - x3 = 9 - 8 = 1

Ответ: грибники принесли 1, 6, 8 и 13 грибов.

Наибольшее количество - 13.