Сколько кубиков? Деревянный кубик выкрашен со всех сторон в черный цвет, имеет длину ребра 3 см. Кубик распилили на равные маленькие кубики, длина ребра каждого равна 1 см. Сколько в результате получится кубиков, у которых-4 стороны черные, а 2-белые? 3 стороны черные? 2 стороны черные?1 сторона черная? И на конец сколько будет совсем белых кубиков

До распиливания кубик имел длину ребра 3 см. Поэтому когда его распилили на кубики по 1 см, каждое ребро распилилось на 3 части, каждая грань - на 9 частей, а всего получилось 27 маленьких кубиков.

Кубиков с 4-мя черными сторонами не будет ни одного, так как наибольшее число черных граней равно 3 и оно встречается только у угловых кубиков.

По 3 черных стороны имеют 8 угловых кубиков.

По 2 черных стороны имеют те кубики, которые были расположены посередине каждого ребра. Так как ребер было 12, то и кубиков таких будет 12.

1 черную сторону будут иметь кубики, которые вначале находились в середине каждой грани. Граней было 6, то есть таких кубиков будет тоже 6.

Итого кубиков, у которых хоть что-нибудь окрашено, получилось

8+12+6=26

Совсем белый только один кубик: 27-26=1.

Тот, который был в самой середине начального кубика.