2log2^2 (sinx) - 5log2 (sinx) - 3=0

Какие будут ответы?

У меня получилось pi/4+2*pi*n и 3*pi/4+2*pi*k

ОДЗ: sinx>0

t=log₂ (sinx)

2t²-5t-3=0

t₁=3

t₂=-1/2

1) log₂ (sin x) = 3 sin x=8 > 1 решений нет

2) log₂ (sin x) = - 1/2 sin x=√2/2 = > x=π/4+2*π*n и x=3π/4+2*π*k

Ответ: π/4+2*π*n; x=3π/4+2*π*k; где k, z∈Z