Круг радиуса 4 см перемещается по столу так, что его центр обходит контур правильного квадрата со стороной 4 см. Какова площадь части стола, образованной следом круга?

Когда центр круга будет в вершине квадрата и

движение круга изменит направление,

след получится с закруглением ...

таких углов будет четыре--это четвертинки круга,

в сумме дающие площадь целого круга ...

плюс площадь самого квадрата, т. к. радиус круга больше

половины стороны квадрата и

след круга закроет всю внутренность квадрата

плюс 4 площади получившихся прямоугольников)))