Дано Разложение числа а на простые множители: а=2 в третей степени*3 в 4 степени*5 во 2 степени. Делится ли число а на 18,70,48,11? Например: В=18=9*2=3*3*2=3 во 2 степени*2. Ответ делится

a=2^2*3^4*5^2 = (2*9*5) ^2=90^2=8100

a делится на 18 т. к. ((2*9) ^2*5^2) / 2*9 = 2*9*5^2

a Не делится на 70 т. к. (2*9*5) ^2 / (2*5*7) = ((2*5) ^2) * 9^2) / * 2*5*7) = (2*5*9^2) / 7

a не делится на 48 т. к. ((2*9*5) ^2) / (3*4*4) = 3*5^2/4

а не делится на 11 т. к. (2*9*5) ^2/11

в последних трех случаях не упрощаются дроби до целого числа