Мама испекла булочки. Аня съеха 2/3 всех булочек и еще 2. Петр съел 2/3 остатка и еще 2 булочки, а Денис съел 2/3 последнего остатки и последние 2 булочки. Сколько булочек испекла мама?

Пусть х булочек испекла мама, тогда

Аня сьела 2/3 * х + 2,

Петр сьел 2/3 * (х - 2/3*х - 2) + 2 = 2/3 * (1/3*х - 2) + 2 = 2/9*х + 2/3

а Денис сьел 2/3 * (1/3*х - 2 - 2/9*х - 2/3) + 2 = 2/3 * (1/9*х - 8/3) + 2 = 2/27*х - 16/9+2 = 2/27*х+2/9

А всего булочек сьели х, значит получаем уравнение:

2/3 * х + 2 + 2/9 х + 2/3 + 2/27*х + 2/9 = х

26/27*х + 26/9 = х

х - 26/27*х = 26/9

1/27*х = 26/9

х = 26/9 : 1/27

х = 26/9 * 27

х = 26*3 = 78