Корень из cos2x = sinx

Возведем обе части в квадрат:

cos^2x-sin^2x=sin^2x

cosx=sqrt (2) / 2 cosx=-sqrt (2) / 2

x=pi/4+2pi*n

или

x=-pi/4+2pi*n

или

x=3pi/4+2pi*n

или

x=5pi/4+2pi*n

Но по ОДЗ подходят лишь 2 первых решения (выражение под корнем неотрицательно)

Ответ: x=pi/4+2pi*n

или

x=-pi/4+2pi*n,

где n - любое целое.