Известно что sin 2a=0.8 и 45<а<90 найти tg

Cos^2 (2a) = 1-0.8^2=0.36

cos (2a) = 0.6

tg (2a) = 2tg (a) / (1-tg^2 (a))

0.8/0.6=2tg (a) / (1-tg^2 (a))

tg (a) = 2/3 * (1-tg^2 (a))

2tg^2 (a) / 3+tg (a) - 2/3=0

D=1+16/9=25/9

tg (a) 1 = (-1+5/3) / (4/3) = (2/3) / (4/3) = 0.5

Поскольку тангенс в указанном интервале положителен, tg (a) 1 = 0.5 является ответом