На отрезке АВ длина которого - 6 см, отмечены две точки М и К. Известно, что ВМ - 2 ВК, АМ - 0,8 АК. Найдите длину отрезка МК

Пусть

х - КВ

у - АК,

тогда

0,8 у - АМ

2 х - МВ

Система:

0,8 у+2 х=6

у+х=6

х=6-у

0,8 у+2 * (6-у) = 6

0,8 у+12-2 у=6

-1,2 у=6-12

-1,2 у=-6

у=-6: (-1,2)

у=5 - АК

х=6-5=1 - КВ

АМ=5*0,8=4

МВ=2*1=2

МК=6-АМ-КВ=6-4-1=1

6 см - отрезок АВ

х см - отрезок ВК

2 х см - ВМ

6-х см - АК

6-2 х=0,8 * (6-х)

6-2 х=4,8-0,8 х

1,2 х=1,2

х=1 (см) - отрезок ВК

Так как ВМ = 2 ВК, то ВК=КМ=1 см