Как понять наудачу?

Имеется 20 конфет в различных обертках: 3 в красных, 3 в фиолетовых, 5 в зелёных, 9 в коричневых. Какое наименьшее количество конфет нужно взять наудачу, чтобы среди них обязательно были 4 разных конфеты.

Имеется в виду примерно следующее. Нужно найти наименьшее число N такое, что как бы мы ни выбирали N конфет из 20 имеющихся, среди них обязательно будут 4 разные конфеты.

Понятно, что 17 конфет будет недостаточно - может оказаться, что мы выбрали все конфеты, кроме 3 красных. С другой стороны, 18 конфет уже хватит, так как не выбранными остаются 2 конфеты, а конфет каждого вида не менее 3.

Ответ: 18 конфет.