В театре 100 мест, было продано билетов на 1000 рублей, при этом билет для мужчин стоил 50 рублей, для женщин 20 рублей, для детей 1 рубль

Решение: Обозначим количество мужчин буквой М, женщин - Ж, детей - Д. Составим уравнения: 50 М+20 Ж+Д=1000 М+Ж+Д=100 откуда Д=100-М-ЖПодставляем Д в первое уравнение: 50 М+20 Ж+100-М-Ж=1000 или49 М+19 Ж=900 Осталось подобрать М и Ж, учитывая, что М не может быть больше 17, (надеюсь понятно, почему) и, что для того, чтобы в сумме вышел в единицах ноль, то нужно, чтобы числоМ оканчивалось на 1 а Ж на 9 или М оканчивалось на 2, а Ж на 8, или оба на пять. Начинаем проверять числа. варианты: М=1 и Ж=9 - мало, М=2 и Ж=8 - малопо пять тоже мало, можно расписать варианты. М=11 и Ж=9 - мало, М=11 и Ж=19 - подходит. Всего женщин и мужчин 11+19=30, значит детей 100-30=70 Проверяем: 11*50+19*20+70=1000 Ответ: 11 мужчин, 19 женщин, 70 детей.