Первый член геометрической прогрессии равен 54, четвертый член прогрессии равен 2. Найти знаменатель прогрессии и сумму первых пяти ее членов.

B₁=54 b₄=2 q-? S₅-?

b₄=b₁*q³

q³=2/54=1/27=1/3³

q=∛ (1/3³) = 1/3

b₅=2 * (1/3) = 2/3

S₅=54 * (1 - (1/3) ⁵) / (1-1/3) = 54 * (242/243) / (2/3) = 54*121/81=6534/81=80²/₃.

Ответ: q=1/3 S₅=80²/₃.