Известны сторона а и величины прилежащих к ней углов В и С треугольника. Вычислить сторону с этого треугольника.

Если известны величины двух углов и длина одной сторон треугольника, то длины двух остальных сторон удобнее всего находить воспользовавшись теоремой синусов: отношение синусов углов треугольника к длинам противолежащих сторон равны между собой.

sinA/a=sinB/b=sinC/с, где:

a, b, c - длины сторон треугольника, а A, B, C - величины противолежащих углов.

Какие именно углы треугольника известны - не важно, так как, воспользовавшись тем фактом, что сумма углов треугольника равна 180 градусов, можно легко узнать величину неизвестного угла.

То есть, например, если известны величины углов А и С и длина стороны а, то длина стороны с будет:

с=а*sinC/sinA