Решите уравнение 3 cos x - 2 sin^2 x = 0

Заменяем sin^2x на 1-cos^2 х

3cosx-2 (1-cos^2x) = 0

3cosx-2+2cos^2x=0

Записываем в виде квадратного уравнения и представляем cosx=t

2t^2+3t-2=0

D=9+16=25

t1=-2

t2=1/2

ВКЗ

1) cosx=-2

нет решений, так как - 2 не принадлежит [-1; 1]

2) cosx=1/2

х=плюсминус*arccos1/2+2pk, k принадлежит Z

x=плюсминус*p/3+2pk, k принадлежит Z