Если за каждый стол, находящийся в школьной столовой, сядут 2 ученика, то 7 ученикам не хватит места. Если же за каждый стол сядут 3 ученика, то 5 столов останутся свободными. Сколько учеников и сколько столов в школьной столовой?

х (шт.) - количество столов

1 случай: х*2+7 = 2 х+7 - на каждом столе по 2 уч. + 7 лишних учеников,

2 случай: х*3-15 = 3 х-15 - на каждом столе по 3 уч., а чтобы занять 5 свободных, не хватает 3*5=15 учеников

Составим ур-е:

2 х+7=3 х-15

х=22 (стола) в зале

2*22+7=51 (уч) - нужно зазместить

Проверка:

1 случай: 51 - (22*2) = 7

51-44=7 (уч) не хватило места

7=7

2 случай: 51:3=17 (стола) - надо, если по 3 уч. на 1 стол

22-17=5 (стола) - останутся свободными

5=5

Ответ: в школе 22 стола и 51 ученик