Один из трех стрелков производит два выстрела. Вероятность попадания в цель при одном выстреле для первого стрелка равна 0,4, для второго - 0,6, для третьего - 0,8. Найти вероятность того, что в цель попадут два раза

Один из трех стрелков производит два выстрела.

Вероятность попадания в цель при одном выстреле для первого стрелка равна 0,4, для второго - 0,6, для третьего - 0,8. Поэтому, в ероятность того, что выстрелы совершает первый, второй или третий стрелок равна 1/3.

Вероятности того, что один из стрелков, который производит выстрелы, и два раза попадает в цель, равны: для 1 - го стрелка: р = 0,4 ² = 0,16

Для 2-го стрелка вероятность будет равна: р = 0,6 ² = 0,36

И для 3-го стрелка она будет равняться р = 0,8 ² = 0,64

Искомая вероятность будет равна: р = 1/3 * (0,16 + 0,36 + 0,64) =

= 1/3 * 1,16 = 1/3 * 1 16/100 = 1/3 * 116 / 100 = 116/300 = 58/150 = 29 / 75

Ответ р = 29/75