В прямой трейгольной призме стороны основания равны 10,17,21 см. длина бокового ребра равна меньшей высоте основания. найти площадь полной поверхности призмы.

По ф-ле Герона найдем площадь основания. Полупериметр

р=0,5 (10+17+21) = 24 Sосн=√ (24*14*7*3) = 84 см²

Меньшая высота проведена к большей стороне имеем 0.5*21*h=84⇒

h=84*2/21 = 8 cм

площадь полной поверхности S=2Sосн+10*8+17*8+21*8=

168+8 (10+17+21) = 168+384 = 552 см²