Найдите произведение аб если а^3-b^3 = - 37 и a-b = - 1

A^3-b^3 = (a-b) (a^2+ab+b^2)

a-b=-1 и a^3-b^3=37

поэтому:

- (a^2+ab+b^2) = - 37

a^2+ab+b^2=37

выражаем a:

a=b-1

подставим:

(b-1) ^2+b (b-1) + b^2=37

b^2-2b+1+b^2-b+b^2-37=0

3b^2-3b-36=0

b^2-b-12=0

D=1+48=49=7^2

b1 = (1+7) / 2=4

b2=-6/2=-3

a1=4-1=3

a2=-3-1=-4

произведение:

4*3=12

(-3) * (-4) = 12

Ответ: 12