Вычислите 1 / (√17+√16) + 1 / (√18+√17) + 1 / (√19+√18) + ... + 1 / (√100+√99)

Question

Математика

Мута

30 декабря, 07:57

Вычислите 1 / (√17+√16) + 1 / (√18+√17) + 1 / (√19+√18) + ... + 1 / (√100+√99)

+1

Ответы (1)

Знаешь ответ?

Дормедонт · Answer 1

1 / (√17+√16) + 1 / (√18+√17) + 1 / (√19+√18) + ... + 1 / (√100+√99) =

= (√17-√16) / ((√17√16) * (√17+√16)) + (√18-√17) / ((√18-√17) (√18+√17)) + ...

+ (√100-√99) / ((√100-√99) (√100+√99)) =

(т. к. знаменатели всех дробей равны 1)

= √17-√16+√18-√17 + ... + √100-√99 =

= √100-√16 = 10-4 = 6