Решите уравнение

2sin^2-5sinxcosx-3cos^2x

2sin^2 x + sinxcosx-3cos^2 x=0

Однородное уравнение 2-й степени - решается делением на cos^2 (x) и заменой переменной : tgx = t:

2t^2 + t - 3 = 0, D = 25, t1 = 1, t2 = - 1,5.

tgx = 1 tgx = - 1,5.

x = П/4 + Пk. x = - arctg (1,5) + Пn, k, n прин. Z.