Х^3+6x^2+12 х+8

как это решить?

Ну смотри, здесь есть 2 пути решения:

1) деление многочлен на многочлен;

2) схема Горнера

По поводу того, как решать, среди свободного члена ищем делители (8 здесь - свободный член), т. е. делители - плюс-минус 1, плюс минус 2, плюс минус 4, плюс минус 8.

Далее пишем:

Р (x) = и подставляем все числа в уравнение, вместо x, естественно, используем один из делителей. И так считаем до тех пор, пока Р (x) не будет равно нулю. Поздравляю, первый член найден. Его подставляем в делитель, причём с иксом. То есть, к примеру, р (x) при 1 обратилась в ноль, значит делим весь многочлен на x-1, подставляем значение от нуля в формулу (x - (число, которое обращает уравнение в ноль). Это делитель. Я как понял, вы спрашивали именно о том, как происходит решение.