Приведите пример аналитически заданной функции, непрерывной на некотором промежутке и такой, что:

а) у неё существуют на этом промежутке и наименьшее, и наибольшее значения;

б) у неё нет на этом промежутке ни наименьшего, ни наибольшего значения;

в) у неё нет на этом промежутке есть наименьшее, но нет наибольшего значения;

г) у неё нет на этом промежутке есть наибольшее, но нет наименьшего значения

Question

Математика

Пава

2 января, 09:45

Приведите пример аналитически заданной функции, непрерывной на некотором промежутке и такой, что:

а) у неё существуют на этом промежутке и наименьшее, и наибольшее значения;

б) у неё нет на этом промежутке ни наименьшего, ни наибольшего значения;

в) у неё нет на этом промежутке есть наименьшее, но нет наибольшего значения;

г) у неё нет на этом промежутке есть наибольшее, но нет наименьшего значения

+1

Ответы (1)

Знаешь ответ?

Никиха · Answer 1

А) у=sin x на промежутке (0; 2π)

при х=π/2 - наибольшее значение 1, при х=3π/2 - наименьшее значение (-1).

б) у=2 на промежутке (-∞; ∞)

в) у=х² на промежутке (-∞; ∞)

при х=0 - наименьшее значение у=0.

г) у=-х² на промежутке (-∞; ∞)

при х=0 - наибольшее значение у=0.