В турнире было 6 игроков. Каждый с каждым сыграл по одной партии. Сколько всего партий было сыграно?

Обозначим игроков (для наглядности) - а ... б ... в ... г ... д ... е

а - б ... а-в ... а---г ... а-д ... а-е ... 5 партий

б-в ... б.-г ... б-д ... б-е ... 4 партии

в-г ... в-д ... в-е ... 3 партии

г-д ... г-е ... 2 партии

д-е ... 1 партия

5+4+3+2+1=15 партий