Докажите, что: а) прямая 2 х-3 у=2 пересекает окружность х2+у2=20; б) прямая х+7 у=50 касается окружности х2+у2=50

1) выражаем у = (2 х-2) / 3 и подставляем в уравнение окружности

упрощаем и получаем 13 х2-8 х-176=0

дискриминант Д=9216, корень из Д=96, т. е. будет два решения, т. е. прямая пересекает в двух точках

2) аналогично выражаем у подставляем в уравнение окружности получаем 50 х2-100 х+50=0

Д=0, значит одно решение, следовательно касается