Наибольшее значение функции у = - 2 х^2+4 х-1 на отрезке [-1; 2] равно:

Каков наш план?

1) ищем производную

2) приравниваем её к 0 и решаем уравнение

3) смотрим, какие корни попадут в указанный промежуток

4) ищем значения функции в этих точках и на концах промежутка

5) пишем ответ.

Поехали?

1) y' = - 4x + 4

2) - 4x + 4 = 0

-4x = - 4

x = - 1

3) это число попало в указанный промежуток.

4) х = - 1

у = - 2 * (-1) ²+4 * (-1) - 1 = - 2 - 4 - 1 = - 7

у = - 2*2² + 4*2 - 1 = - 8 + 8 - 1 = - 1

5) Ответ:max y = - 1