Цифра десятков двухзначного числа на 4 меньше цифры единиц, а произведение этого двухзначного числа на сумму его цифр равно 90. Найдите двухзначное число

пусть х - цифра десятков, х+4 - цифра единиц.

Само число тогда 10 х + (х + 4) = 11 х + 4, сумма его цифр 2 х + 4

Произведение числа на сумму цифр:

(11 х + 4) (2 х + 4) = 90

22 х² + 8 х + 44 х + 16 = 90

22 х² + 52 х - 74 = 0

или

11 х² + 26 х - 37 = 0

D = 26² + 44·37 = 676 + 1496 = 2304

√D = 48

х₁ = (-26 + 48) : 22 = 1

х₂ = (-26 - 48) : 22 = - 37 (не является решением, т. к это число, а не цифра)

Итак цифра десятков - это 1, а циыра единиц 1+4 = 5

Всё число: 15