1) найдите точку минимума функции f (x) = x^2-10x+16 2) найдите область определения функции log1/5 (x/2-3)

1) f (x) = x^2-10x+16

f' (x) = 2x - 10 = 0

x = 10/2 = 5

f (5) = 25-50+16 = - 9

точка минимума (5; -9)

log1/5 (x/2-3)

x/2-3 > 0

x/2 > 3

x > 6

x ∈ (6; +∞)

1) f (x) = x² - 10x + 16

График функции является квадртной параболой веточками вверх, поэтому наименьшее значение этой функции имеет место при координате х = - b / (2a), соответсвующей вершине параболы.

Для квадратичной функции

а = 1, b = - 10, c = 16

х min = - (-10) / 2 = 5

Ответ: точка минимума функции имеет координату х = 5

2) y = log1/5 (x/2-3)

или

y = log₀₂ (x/2-3)

Отрицательные числа логарифмов не имеют, поэтому

x/2-3 > 0

0,5 х > 3

х > 6

Ответ: область определения функции D (y) = (6; + ∞)