Между числами 3 и 15 вставьте пять чисел, которые вместе с данными числами образуют арифметическую прогрессию

5 7 9 11 13 ...

Допустим, что 3 - первый член арифметической прогрессии, тогда 15 - седьмой. Чтобы узнать, какие числа надо вставить между 3 и 15, надо узнать разность арифметической прогрессии.

Используем для этого формулу n-го члена, выразив из неё разность:

a_{n} = a_{1} + d (n-1)

15 - седьмой член прогрессии, а 3 - первый. Подставляем в формулу:

15=3+d (7-1)

15=3+d*6

15-3=6d

12=6d:6

12/6=2

тогда следует, что

1) 3+2=5

2) 5+2=7

3) 7+2=9

4) 9+2=11

5) 11+2=13

6) 13+2=15

3; 5; 7; 9; 11; 13; 15