Две трубы одновременно наполняют бассейн, за 18 мин одновременной работы они напоняют 5/6 бассейна. За сколько времени каждая труба наполняет бассейн, если одна наполняет его на 18 мин дольше другой

1 - весь бассейн

х мин наполняет первая труба весь бассейн

х+18 мин наполняет вторая весь бассейн

1/х наполняет первая за 1 мин

1 / (х+18) наполняет вторая за 1 мин

18/х наполняет первая за 18 мин

18 / (х+18) вторая за 18 мин

18/х+18 / (х+18) = 5/6 (умножим на 6 х (х+18))

108 (х+18) + 108 х=5 х (х+18)

108 х+1944+108 х=5 х2+90 х

5 х2+90 х-216 х-1944=0

5 х2-126 х-1944=0

D=126*126-4*5 (-1944) = 15876+38880=54756 Корень из D=234

х (1) = (126-234) : 2*5=-108:10=-10,8 (не подходит)

х92) = (126+234) : 10=360:10=36 (мин)

36+18=54 (мин)

Ответ: первая наполнит весь бассейн за 36 минут, вторая за 54 минуты