Площадь

полной поверхности куба 150 см2. Найдите его объем.

Площадь поверхности куба-это сумма площадей всех его сторон. У куба 6 сторон и все они одинаковые (т. к. куб - это правильный многогранник, каждая грань которого представляет собой квадрат. Все рёбра куба равны.). Получается

площадь каждой из шести граней куба = площадь полной поверхности куба: кол-во граней = 150:6=25 см².

Грань куба - квадрат, а

площадь квадрата = сторона² (стороны квадрата равны) = а².

Из данного уравнения можно найти длину стороны квадрата:

S=a²⇒а=√S, где S - площадь грани (квадрата, a - сторона квадрата (сторона грани).

а=√25=5 см - сторона грани (ребро куба).

Т. к. измерения куба равны (ширина, высота, длина), то объём куба находится по формуле:

V=а³, где V - объём куба, а а - длина ребра куба.

Итак, получаем:

V=5³=125 см³ - объём данного куба.