Даны функции у = х + 5, у = 3 х - 1

и у = - 2 х + 4.

График какой из заданных

функций образует больший угол с

положительным направлением оси х?

Угол наклона к горизонтальной определяется производной (или tg угла наклона к оси OX). Для у = х + 5 имеем y'=1⇒tgα=1⇒α=45 градусов.

Для у = 3*х - 1 имеем y'=3⇒tgα=3⇒α=1,249 радиан или 71,562 градуса.

Для у = - 2 х + 4 имеем y'=-2⇒tgα=-2⇒α=-1,107 радиан или - 63, 426 градуса. То есть наибольший угол с осью OX образует прямая у = 3*х - 1 (у неё угол с горизонталью 71,562 градуса).

Ответ: у = 3*х - 1.