Помогите, решить иррациональное уравнение. методом введения новой переменной:

∜ (x-2) + ∛ (13-7x) = - 1

Очевидно, что уравнение будет иметь два корня.

Теперь заметим ещё то, что уравнение не совсем стандартное, поэтому стоит поговорить о функциях, которые есть в уравнении.

Смотрите у нас следующая ситуация: есть корень чётной степени и значит эта функция всегда положительна, есть ещё функция нечетной степени и эта функция может быть как положительной, так и отрицательной. Не сложно заметить, что сумма равняется минус единице, тоже, если угодно функции. Поэтому давайте подумаем, а в каком случае сумма даст нам минус единицу. Подумав мы понимаем, что сумма даст такой результат, когда x-2 >13-7x

То есть, когда x >1,875. Ну и что скажете вы у уравнения миллион корней?

-НЕТ!

на помощь приходит замечательная область определения, которая говорит нам, что уравнение имеет смысл только тогда, когда

x ≥2, эвона как. Проверим корень 2. Опа он нам подходит

Проверим корень 3, он тоже нам подходит. Отлично! Уравнение решено.

Ответ: 2; 3.