У=tg (x+п/3) на промежутке (-п/2; п]. Определить у наиб. и у наим. Найти нули фнк.

Не уверен, что решаю правильно, но вот что у меня получается:

По св-ву тангенса, его аргумент не должен быть равен + - π/2

x+π/3=π/2 x=π/2-π/3=π/6 ∈ (-п/2; п]. Это означает, что хотя бы одна точка разрыва на рассматриваемом промежутке есть. Тогда говорить о наибольшем и наименьшем значении не имеет смысла, т. к. вблизи точки разрыва у стремится к + - ∞

Определяем нули ф-ии: tg (x+π/3) = 0 x+π/3=πk x=-π/3+πk

Выбираем лежащие на заданном промежутке:

1) k=0 x=-π/3+πk=-π/3 ∈ (-п/2; п]

2) k=1 x=-π/3+πk=π-π/3=2π/3 ∈ (-п/2; п]

3) k=2 x=-π/3+πk=2π-π/3=5π/3 ∉ (-п/2; п]

Дальше можно не рассматривать

Ответ:

нули функции: - π/3; 2π/3;

наибольшего и наименьшего значений нет.